Ćw. 10 Matematyka (dzienne)

Key points:

• wektory w $\mathbb{R}^2$ i $\mathbb{R}^3$

  • liniowa (nie)zależność
  • rozpinanie (pod)przestrzeni

• proste w $\mathbb{R}^2$ i $\mathbb{R}^3$

  • postać kierunkowa
  • postać parametryczna
  • układ równań

• płaszczyzny w $\mathbb{R}^3$

  • układ równań
  • 3 punkty (lub 1 punkt i 2 wektory)

Przykładowe zadania

Czy wektory są liniowo niezależne? $(1,3),(2,-1)(1,0)$ $(-1,1,0),(2,0,2),(0,1,1)$ $(1,-1,0),(1,1,-1),(0,2,-3)$

Jaka jest $lin\{(1,-1,0),(1,1,-1)\}$? Opisać ją równaniem $ax+bx+cx=0$

Napisać równanie kierunkowe/parametryczne prostej zadanej układem: