Ćw. 12 Matematyka (dzienne)

Organizacyjnie

• drugie kolokwium odbędzie się 18.01. Proszę przyjść do swojej (dziekanatowej) grupy.

Key points:

• odwracanie macierzy

  • metoda dopełnień algebraicznych
  • metoda operacji elementarnych

• operacje elementarne

  • dodanie do wiersza innego wiersza pomnożego przez liczbę
  • zamiana dwóch wierszy miejscami
  • pomnożenie wiersza przez liczbę

• operacje - zastosowania

  • rząd macierzy: operacje el. nie zmieniają
  • wyznacznik: operacja I typu nie zmienia, II i III zmienia trochę
  • odwracanie macierzy

• macierze jako przekształcenia liniowe

  • w szczególności: op. el. to mnożenie macierzowe

Przykładowe zadania

Odwróć macierz z pomocą operacji elementarnych:

Oblicz wyznacznik, korzystając z I operacji elementarnej:

Dane jest przekształcenie $f(x,y)=(x+2y,x-y)$. Oblicz przekształcenie odwrotne: (a) elementarnie (b) przez odwrócenie macierzy