Ćw. 13 Matematyka (dzienne)

Organizacyjnie

• drugie kolokwium odbędzie się 18.01. Proszę przyjść do swojej (dziekanatowej) grupy.

Key points:

• układy równań liniowych

  • tw. Cramera (również z parametrem)

• tw. Kroneckera-Capellego

  • określanie, ile rozwiązań ma dany układ równań $(0,1,\infty)$

• rozwiązania ogólne i bazowe

Przykładowe zadania

Rozwiąż w zależności od $a$

Oblicz liczbę rozwiązań układu:

Dane jest przekształcenie $f(x,y)=(x+2y,x-y)$. Oblicz przekształcenie odwrotne: (a) elementarnie (b) przez odwrócenie macierzy

Wyznacz rozwiązanie ogólne i dwa różne rozwiązania bazowe układu:

xxxxxxxxxx

\begin{cases} 2x + 2y -2z=2 \\ -x + y+ 2z= -1\\2x  - 3 z =2\end{cases}