Ćw. 6 Matematyka (dzienne)

Organizacyjnie:

• przypominam: Kolokwium 30.11.2018. Zapraszam wszystkich na właściwą grupę.

• Dziękuję części osób za wypełnienie ankiety. Reszta może to zrobić do 23 października do 9:00 rano pod adresem bit.do/matankieta. Ankieta jest w pełni anonimowa, nie zbieram Państwa danych osobowych

• pytają Państwo licznie (również w ankiecie) o zadania do liczenia w domu. Polecam:

  • Analiza matematyczna dla informatyków (wazniak) - poziom ciut wyższy niż trzeba, ale za to są odpowiedzi :)
  • SGH-owa lista zadań ze strony dra Pawelca
  • trochę zadań jest w SGH-owym ebooku np. strona 112
  • polecam również fajne miejsce zwane biblioteką
  • listę zadań do przerobienia przygotuję również na następne zajęcia (sugestia z ankiety - dziękuję)

Funkcje dwóch zmiennych

Key points:

• poziomice/warstwice

  • rysowanie funkcji w dwóch wymiarach
  • znajdowanie kierunku wzrostu funkcji
  • szerokie zastosowanie w mikroekonomii (krzywe użyteczności)

• ekstrema funkcji dwóch zmiennych bez ograniczeń

  • gradient
  • macierz Hessego (=hesjan)
  • wyznacznik macierzy Hessego
  • $f^{''}_{xy}=f^{''}_{xy}$ (pod pewnymi założeniami!)

Pojawiło się przy okazji:

• rysowanie w trzech wymiarach
• równanie koła, elipsy, paraboli, hiperboli - zagajenie krzywych drugiego stopnia

Przykładowe zadania

Wyznaczyć geometrycznie ekstrema funkcji na zbiorze:

Wyznaczyć ekstrema funkcji