Ćw. 5 Matematyka (niestacjonarne)

Całki nieoznaczone
- całkowanie jako przekształcenie odwrotne do różniczkowania
- funkcje pierwotne
- proste własności całki (dodawanie, mnożenie przez stałą itp.)
- $\int\frac{f'(x)}{f(x)}dx=ln|f(x)|+c$
Całki oznaczone:
- całka jako pole
- własności - j.w. + rozbijanie przedziału na mniejsze przedziały

Wyznaczyć całki nieoznaczone:

\int x^2+5x-2

\int (x+\frac{1}{x})dx

\int\frac{\sin(x)}{\cos(x)} dx

\int\frac{2x}{x^2+1} dx

Wyznaczyć całki oznaczone:

\int^2_0 (3x-2) dx

\int_0^1 e^x dx

Policzyć obszar ograniczony:

y=-x^2+2x\text{ i prostą }y=0

y=\sqrt{x}\text{ i prostą }x=1