Ćw. 6 Matematyka (niestacjonarne)

macierze:
- trochę nazewnictwa: macierze kwadratowe, symetryczne, górnotrójkątne, diagonalne, jednostkowe
- dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez liczbę, transponowanie
- mnożenie macierzowe: nieprzemienne
- wektory jako macierze (operacje j.w.)
wyznacznik macierzy
- 2x2 i 3x3 - metoda "przekątnych"
- każda macierz: rozwinięcie Laplace'a względem kolumny albo wiersza
odwracanie macierzy
- metoda dopełnień algebraicznych

Wykonaj działania na macierzach:

A=\begin{bmatrix} 1 & \frac{1}{2} & -1 \\ -1 &0 & 1 \end{bmatrix}

B=\begin{bmatrix} -3 & \frac{3}{2} & \frac{5}{2}\\ 1& 0 & 2 \end{bmatrix}

Obliczyć:

A=\begin{bmatrix} -2 & 0 & -1 \\ 0 &1 & 2 \end{bmatrix}

B=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 3& -3 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}

Policzyć $AB$ i $BA$ i pokazać, że $AB\neq BA$ Policz wyznaczniki (polecam w ramach ćwiczeń na kilka sposobów)

A=\begin{bmatrix} -3 & 1 & 0 \\ -2 &1 & 1 \\ 1 & 0 & 2\end{bmatrix}

B=\begin{bmatrix} 5 & 3 & 2 & -1 \\ 0 & 2 &11 & 4 \\ 0 & 0 & -3 &2\\ 0 &0 &0 &1\end{bmatrix}

Odwrócić:

C=\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 &2 \end{bmatrix}

D=\begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 &1 & -1 \\ -1 & 0 & 1\end{bmatrix}